Resposta: de acordo com a Nova Ortografia (ou "Novo Acordo Ortográfico"), tanto por (sem acento) quanto pôr (com acento) estão corretos. A diferença é que "por" é uma preposição, enquanto que "pôr" é um verbo (com o mesmo sentido de "colocar"). Você vai entender melhor com os exemplos:
Por gentileza, faça a volta e venha por aqui.
("por" é preposição)
Você pode pôr o copo dentro da pia?
("pôr" é verbo)
O acento existe para diferenciar a preposição "por" do verbo "pôr", sendo, portanto, um acento diferencial (que foi mantido pela Nova Ortografia). Esse acento indica quando usamos o verbo "pôr". Quando nós não usamos esse acento, nós estamos usando a preposição "por".
PÔR DO SOL ou POR DO SOL?
Nessa locução, o "pôr" é verbo (o sol está se pondo), então nós devemos escrever "pôr do sol" (com acento). Além disso, devemos escrever sem hífen (pôr-do-sol é errado), pois a Nova Ortografia não admite o uso do hífen nesse tipo de locução.
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